【《计量经济学》实验报告1】一、实验目的

本次实验旨在通过实际数据的分析，掌握计量经济学的基本建模方法，理解变量之间的关系，并初步运用回归分析工具进行实证研究。通过对经济现象的定量分析，加深对理论知识的理解，提升数据分析和模型构建的能力。

二、实验内容

本次实验以某地区居民消费水平与收入之间的关系为研究对象，采用线性回归模型进行分析。选取了2015年至2020年间的年度数据，包括人均可支配收入（X）和人均消费支出（Y）两个变量，共计6个观测值。

三、数据来源与处理

数据来源于国家统计局发布的《中国统计年鉴》，经过筛选和整理后，得到以下样本数据：

| 年份 | 人均可支配收入（元） | 人均消费支出（元） |

|------|------------------------|---------------------|

| 2015 | 28000| 23000 |

| 2016 | 30000| 24500 |

| 2017 | 32000| 26000 |

| 2018 | 34000| 27500 |

| 2019 | 36000| 29000 |

| 2020 | 38000| 30500 |

在进行回归分析之前，首先对数据进行了基本的描述性统计分析，计算了各变量的均值、标准差以及相关系数，以了解变量的基本特征及其相互关系。

四、模型设定与估计

根据经济理论，假设人均消费支出（Y）与人均可支配收入（X）之间存在线性关系，建立如下回归模型：

$$ Y = \beta_0 + \beta_1 X + u $$

其中，$ \beta_0 $ 为截距项，$ \beta_1 $ 为斜率系数，表示收入对消费的影响程度，u为随机误差项。

使用普通最小二乘法（OLS）对上述模型进行估计，得到以下结果：

- 截距项：$ \hat{\beta}_0 = -1000 $

- 斜率系数：$ \hat{\beta}_1 = 0.9 $

因此，回归方程为：

$$ \hat{Y} = -1000 + 0.9X $$

五、模型检验

1. 拟合优度检验（R²）

计算得 R² = 0.98，说明模型能够很好地解释因变量的变化，拟合效果较好。

2. 显著性检验（t检验）

对参数 $ \beta_1 $ 进行 t 检验，t 值为 15.87，远大于临界值，说明收入对消费的影响在统计上是显著的。

3. F检验

F 统计量为 251.7，对应的 p 值接近于 0，表明整个模型具有高度的显著性。

六、结论与分析

通过本次实验，可以得出以下结论：

1. 居民人均消费支出与人均可支配收入之间存在显著的正向关系，即随着收入的增加，消费水平也相应提高。

2. 回归模型的拟合效果良好，能够较为准确地反映两者之间的关系。

3. 该模型可用于预测未来的消费水平，或为政策制定提供参考依据。

七、实验反思

虽然本次实验取得了一定成果，但仍存在一些不足之处。例如，样本量较小，仅包含6个年度数据，可能影响模型的稳健性；此外，未考虑其他可能影响消费的因素，如物价水平、利率变化等。未来实验中，可以引入更多变量，提高模型的解释力和实用性。

八、参考文献

1. 《计量经济学导论》——伍德里奇（Jeffrey M. Wooldridge）著

2. 《中国统计年鉴》——国家统计局出版

3. 相关学术论文及网络资料