【光的折射全反射经典练习】在光学的学习过程中，光的折射和全反射是两个非常重要的知识点。它们不仅在理论上有深入的研究，在实际应用中也占据着举足轻重的地位。本文将围绕“光的折射与全反射”展开一系列经典习题的分析与解答，帮助学生更好地掌握相关知识。

一、光的折射现象

当光从一种介质进入另一种介质时，由于传播速度的变化，光线会发生方向的改变，这种现象称为光的折射。折射遵循斯涅尔定律（Snell's Law），其数学表达式为：

$$

n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2

$$

其中，$ n_1 $ 和 $ n_2 $ 分别为两种介质的折射率，$ \theta_1 $ 和 $ \theta_2 $ 是入射角和折射角。

经典例题1：

一束光线以30°的入射角从空气射入玻璃中，已知玻璃的折射率为1.5，求折射角是多少？

解：

根据斯涅尔定律：

$$

\sin\theta_2 = \frac{n_1}{n_2} \sin\theta_1 = \frac{1}{1.5} \times \sin30^\circ = \frac{1}{1.5} \times 0.5 = 0.333

$$

$$

\theta_2 = \arcsin(0.333) \approx 19.47^\circ

$$

二、全反射现象

当光从高折射率的介质射向低折射率的介质时，如果入射角大于或等于临界角，光线将不再发生折射，而是全部返回原介质，这种现象称为全反射。

临界角 $ \theta_c $ 的计算公式为：

$$

\sin\theta_c = \frac{n_2}{n_1}

$$

其中，$ n_1 > n_2 $。

经典例题2：

一束光从水（折射率1.33）射向空气（折射率1.0），求其临界角。

解：

$$

\sin\theta_c = \frac{1.0}{1.33} \approx 0.7519

$$

$$

\theta_c = \arcsin(0.7519) \approx 48.8^\circ

$$

三、综合应用题

例题3：

一个棱镜的顶角为60°，折射率为1.5。一束光线垂直射入棱镜的一侧，求出射光线与入射面之间的夹角。

解：

由于光线垂直入射，所以入射角为0°，不发生折射，直接进入棱镜内部。在棱镜内部，光线会从另一侧射出，此时需要考虑棱镜的折射角。

设棱镜顶角为A=60°，折射率为n=1.5。

在棱镜内部，光线经过一次折射后，其折射角可由斯涅尔定律计算：

$$

\sin\theta_2 = \frac{\sin\theta_1}{n} = \frac{\sin0^\circ}{1.5} = 0 \Rightarrow \theta_2 = 0^\circ

$$

说明光线在棱镜内部继续沿直线传播，直到到达另一侧。由于棱镜顶角为60°，因此出射光线与入射面的夹角为60°。

四、总结

通过以上几个经典习题的分析可以看出，光的折射与全反射不仅是光学的基础内容，而且在光纤通信、棱镜成像、海市蜃楼等现象中都有广泛应用。掌握这些原理，有助于理解自然界中的光学现象，并为后续更复杂的光学问题打下坚实基础。

提示： 在学习过程中，建议结合图示进行理解，同时多做相关习题以加深记忆和应用能力。