【因式分解练习题精选5】在数学的学习过程中，因式分解是一个非常重要的知识点，尤其在代数部分占据着举足轻重的地位。它不仅有助于简化表达式，还能帮助我们更清晰地理解多项式的结构，是解方程、化简分式等许多问题的基础。

为了帮助大家更好地掌握因式分解的方法和技巧，以下是一些精选的练习题，涵盖常见的因式分解类型，包括提取公因式、公式法、分组分解法以及十字相乘等方法，适合初中或高中阶段的学生进行练习与巩固。

一、基础题型（提取公因式）

1. $ 6x^2 + 9x $

2. $ 8a^3 - 12a^2 + 4a $

3. $ 10xy - 15y^2 $

4. $ 7m^2n - 14mn^2 $

5. $ 12p^3q^2 - 18p^2q $

二、运用公式法（平方差、完全平方等）

1. $ x^2 - 16 $

2. $ 4a^2 - 25b^2 $

3. $ y^2 + 10y + 25 $

4. $ 9m^2 - 12m + 4 $

5. $ 16x^2 - 81 $

三、分组分解法

1. $ ab + ac + bd + cd $

2. $ x^2 + 3x + 2x + 6 $

3. $ 2x^3 + 4x^2 + 3x + 6 $

4. $ a^3 + a^2b + ab^2 + b^3 $

5. $ m^2 - n^2 + 2m - 2n $

四、十字相乘法（二次三项式）

1. $ x^2 + 5x + 6 $

2. $ x^2 - 7x + 12 $

3. $ x^2 + 2x - 15 $

4. $ x^2 - 3x - 10 $

5. $ x^2 + 4x - 21 $

五、综合应用题

1. 分解因式：$ 2x^3 - 8x^2 + 8x $

2. 分解因式：$ 3x^2 + 6x - 24 $

3. 分解因式：$ x^4 - 16 $

4. 分解因式：$ 2a^2 - 8ab + 8b^2 $

5. 分解因式：$ 12x^2 + 18x - 6 $

通过以上练习题的训练，可以帮助学生熟悉各种因式分解的方法，并逐步提高解题速度与准确率。建议在做题时注意以下几点：

- 观察多项式结构，判断是否能提取公因式；

- 识别是否符合平方差、完全平方等公式；

- 尝试分组分解，尤其是四项以上的多项式；

- 熟练掌握十字相乘法，适用于二次三项式的因式分解。

因式分解不仅是考试中的常考内容，也是今后学习函数、方程等知识的重要基础。希望同学们能够认真练习，逐步提升自己的数学能力！

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