【分式及其基本性质（mdash及分式的概念教案）】一、教学目标：

1. 知识与技能：理解分式的定义，掌握分式的基本形式，能够识别和区分整式与分式。

2. 过程与方法：通过实例分析，引导学生归纳分式的概念，培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对分式学习的兴趣，增强数学应用意识。

二、教学重点与难点：

- 重点：分式的定义及基本形式。

- 难点：理解分式与整式的区别，掌握分式成立的条件（分母不为零）。

三、教学准备：

- 多媒体课件

- 教材及相关练习题

- 黑板、粉笔

四、教学过程：

1. 情境导入（5分钟）

教师提问：“我们以前学过整式，如 $ 3x $、$ x^2 + 2x - 5 $，这些都是整式。但生活中还有一种表达方式，例如 $ \frac{a}{b} $，这叫什么？”

学生思考后回答：“这是分数。”

教师继续引导：“其实，在代数中，像 $ \frac{a}{b} $ 这样的式子叫做分式。今天我们就来学习分式的概念。”

2. 新知讲解（15分钟）

（1）分式的定义

一般地，如果 $ A $、$ B $ 表示两个整式，并且 $ B $ 中含有字母，那么式子 $ \frac{A}{B} $ 叫做分式。其中，$ A $ 叫做分子，$ B $ 叫做分母。

注意：分式的分母不能为零，即当 $ B = 0 $ 时，分式无意义。

（2）分式与整式的区别

- 整式：不含分母中含有字母的式子，如 $ 3x $、$ 2x^2 + y $。

- 分式：分母中含有字母的式子，如 $ \frac{x}{y} $、$ \frac{2}{x+1} $。

（3）分式的实际意义

举例说明：小明用 10 元买苹果，每千克价格是 $ x $ 元，那么他能买多少千克？

答案是 $ \frac{10}{x} $ 千克，这就是一个分式。

3. 例题分析（10分钟）

例题1：判断下列哪些是分式，哪些不是。

- $ 3x $

- $ \frac{1}{x} $

- $ \frac{x+1}{2} $

- $ \frac{a}{b} $

解析：

- $ 3x $ 是整式；

- $ \frac{1}{x} $ 是分式；

- $ \frac{x+1}{2} $ 是整式（分母不含字母）；

- $ \frac{a}{b} $ 是分式。

例题2：写出一个分式，并指出它的分子和分母。

学生自由发言，教师点评。

4. 巩固练习（10分钟）

完成课本第 12 页练习题 1、2、3 题。

5. 小结与作业（5分钟）

- 小结：今天我们学习了分式的定义，掌握了分式的基本形式，了解了分式与整式的区别，以及分式在生活中的应用。

- 作业：完成课本第 12 页习题 4、5、6，预习“分式的基本性质”。

五、板书设计：

```

分式及其基本性质 —— 分式的概念

1. 分式的定义：

分式：形如 A/B 的式子，其中 A、B 是整式，B 含有字母。

2. 分式与整式的区别：

- 整式：分母不含字母

- 分式：分母含字母

3. 注意事项：

- 分母不能为零

```

六、教学反思：

本节课通过情境导入，引导学生从已有知识出发，逐步理解分式的概念。在讲解过程中注重对比分析，帮助学生明确分式与整式的不同。通过例题和练习，巩固了学生的认知。今后可进一步结合实际问题，提升学生的学习兴趣与应用能力。