首页 > 百科知识 > 精选范文 >

单项式除以单项式

更新时间:发布时间:

问题描述:

单项式除以单项式,求路过的高手停一停,帮个忙!

最佳答案

推荐答案

2025-07-10 02:33:14

单项式除以单项式】在代数学习中,单项式是数学运算中最基础的表达形式之一。它由数字和字母的乘积构成,不包含加减号。例如:$3x^2$、$-5ab$、$7y^3$ 等都是常见的单项式。在进行多项式运算时,单项式的除法是一个重要的内容,掌握其运算法则有助于后续更复杂的代数运算。

一、什么是单项式除以单项式?

单项式除以单项式,指的是将一个单项式除以另一个单项式,结果仍然是一个单项式。这个过程遵循的是幂的运算规则以及系数之间的除法规律。

例如:

$$

\frac{6x^3}{2x}

$$

这是一个典型的单项式除以单项式的例子,我们需要对系数和字母部分分别进行处理。

二、单项式除法的步骤

1. 系数相除

将两个单项式的系数部分进行除法运算。

例如:$6 \div 2 = 3$

2. 同底数幂相除

对于相同的字母(即底数相同),按照指数相减的原则进行运算。

例如:$x^3 \div x = x^{3-1} = x^2$

3. 不同字母保持不变

如果被除式中含有除式中没有的字母,则这些字母会保留在结果中。

例如:$\frac{8a^2b}{4a} = 2ab$

4. 结果整理

将上述步骤得到的结果合并,形成最终的单项式。

三、注意事项

- 若除式中存在负号,结果中也要保留相应的符号。

- 当字母的指数相减后为零时,该字母应被省略(因为 $x^0 = 1$)。

- 若除式中的某个字母在被除式中没有出现,则该字母不会出现在结果中。

四、典型例题解析

例1:

$$

\frac{-12x^4y^2}{3x^2y}

$$

解:

系数部分:$-12 \div 3 = -4$

字母部分:$x^4 \div x^2 = x^{4-2} = x^2$,$y^2 \div y = y^{2-1} = y$

结果:$-4x^2y$

例2:

$$

\frac{15a^3b^2c}{5ab}

$$

解:

系数部分:$15 \div 5 = 3$

字母部分:$a^3 \div a = a^{3-1} = a^2$,$b^2 \div b = b^{2-1} = b$,$c$ 未被除,保留

结果:$3a^2bc$

五、总结

单项式除以单项式是代数运算中的基本技能,理解并掌握其运算规则对于进一步学习多项式除法、因式分解等内容具有重要意义。通过系统地练习,学生可以更加熟练地运用这一方法,提高自己的代数运算能力。

在实际应用中,这种运算不仅出现在课本题目中,也广泛应用于物理、化学等学科的公式推导与计算过程中。因此,打好这一基础,对今后的学习至关重要。

免责声明:本答案或内容为用户上传,不代表本网观点。其原创性以及文中陈述文字和内容未经本站证实,对本文以及其中全部或者部分内容、文字的真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容。 如遇侵权请及时联系本站删除。