【分数乘法应用题专项练习】在数学学习中，分数乘法是基础但非常重要的内容之一。它不仅在日常生活中有着广泛的应用，也是进一步学习代数和几何知识的基础。为了帮助同学们更好地掌握分数乘法的解题技巧，以下是一些典型的分数乘法应用题及其解析，适合用于课后练习或复习巩固。
一、基本概念回顾
分数乘法的基本规则是：将两个分数的分子相乘，分母相乘，结果再约分为最简形式。如果其中一个数是整数，则可以将其视为分母为1的分数进行运算。
例如：
$$
\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{2 \times 4}{3 \times 5} = \frac{8}{15}
$$
二、典型应用题及解析
题目1：
小明有24个苹果，他吃了其中的$\frac{3}{8}$，请问他吃了多少个苹果？
解析：
要计算小明吃了多少个苹果，只需要将总数24乘以$\frac{3}{8}$：
$$
24 \times \frac{3}{8} = \frac{24 \times 3}{8} = \frac{72}{8} = 9
$$
答： 小明吃了9个苹果。
题目2：
一个长方形的长是$\frac{5}{6}$米，宽是$\frac{3}{4}$米，求这个长方形的面积。
解析：
长方形的面积公式为：长 × 宽。
$$
\frac{5}{6} \times \frac{3}{4} = \frac{5 \times 3}{6 \times 4} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8} \text{ 平方米}
$$
答： 这个长方形的面积是$\frac{5}{8}$平方米。
题目3：
某班有40名学生，其中$\frac{2}{5}$的学生参加了书法兴趣小组，问参加书法兴趣小组的学生有多少人？
解析：
$$
40 \times \frac{2}{5} = \frac{40 \times 2}{5} = \frac{80}{5} = 16
$$
答： 参加书法兴趣小组的学生有16人。
题目4：
一块布料长$\frac{7}{2}$米，用去了它的$\frac{3}{7}$，剩下的布料是多少米？
解析：
先算出用去的部分：
$$
\frac{7}{2} \times \frac{3}{7} = \frac{21}{14} = \frac{3}{2} \text{ 米}
$$
剩下的部分为：
$$
\frac{7}{2} - \frac{3}{2} = \frac{4}{2} = 2 \text{ 米}
$$
答： 剩下的布料是2米。
三、练习建议
1. 多做不同类型的题目：包括纯分数乘法、与整数结合的乘法以及实际生活中的应用问题。
2. 注意单位换算：在涉及长度、重量等实际问题时，要注意单位是否一致。
3. 养成检查习惯：做完题目后，可将结果反推回去验证是否正确。
通过以上练习，可以帮助你更加熟练地运用分数乘法解决实际问题，提升数学思维能力和解题效率。希望这篇练习能对你的学习有所帮助！
