一、教学目标：

1. 知识与技能：

学生能够理解并掌握如何将实际生活中的问题转化为数学方程，并能通过解方程解决实际问题。

2. 过程与方法：

通过情境导入和问题探究，培养学生分析问题、建立模型、解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：

激发学生学习数学的兴趣，体会数学在现实生活中的应用价值，增强学好数学的信心。

二、教学重点与难点：

- 重点：

如何从实际问题中提取关键信息，列出正确的方程。

- 难点：

正确理解题意，准确建立等量关系，选择合适的未知数。

三、教学准备：

- 教师准备：多媒体课件、练习题、实物道具（如小球、文具等）。

- 学生准备：课本、练习本、笔。

四、教学过程：

1. 情境导入（5分钟）

教师出示一个生活中的例子：

> 小明去超市买了3个苹果和2个梨，共花了10元。已知每个苹果的价格是2元，求每个梨多少钱？

引导学生思考：这个问题中有哪些已知条件？哪些是未知的？如何用数学的方式表达出来？

学生讨论后，教师引导学生列出方程：

设每个梨的价格为x元，则有：

3×2 + 2x = 10

2. 探究新知（15分钟）

教师展示几个不同类型的实例，让学生尝试自己列出方程：

- 例1：一个长方形的周长是20米，长比宽多2米，求长和宽各是多少？

- 例2：某班有学生45人，男生人数是女生的2倍，问男女生各多少人？

引导学生找出等量关系，设未知数，列出方程。

3. 合作探究（10分钟）

将学生分成小组，每组完成一道实际问题，并尝试列出方程。完成后派代表讲解思路。

4. 教师总结（5分钟）

教师归纳列方程的步骤：

1. 审题，明确已知和未知；

2. 设定未知数；

3. 找出等量关系；

4. 列出方程；

5. 解方程并检验答案是否合理。

5. 巩固练习（10分钟）

布置几道练习题，如：

- 小红买了一些铅笔，每支1.5元，总共花了9元，她买了多少支？

- 一个数的3倍加上5等于20，求这个数。

学生独立完成，教师巡视指导。

6. 课堂小结（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，强调“从实际问题中抽象出数学模型”的重要性，并鼓励学生在生活中多观察、多思考。

五、作业布置：

1. 完成课本第XX页的练习题第1~5题；

2. 自己编一道实际问题，并列出对应的方程。

六、板书设计：

```

1. 列方程的步骤：

- 审题

- 设未知数

- 找等量关系

- 列方程

- 解方程

2. 实例解析：

- 苹果与梨的问题

- 长方形的周长问题

- 男女比例问题

3. 学生自主探究题目

```

七、教学反思（课后填写）：

教师根据课堂教学情况，记录学生的参与度、理解程度以及存在的问题，为后续教学提供参考。

备注：

本教案旨在帮助学生建立“实际问题—数学模型—解方程—验证结果”的思维路径，提升其数学建模能力。