在小学数学的学习过程中，分解质因数是一个重要的知识点，尤其在五年级阶段，学生开始接触更复杂的数的性质和运算方式。通过学习分解质因数，不仅可以帮助学生理解数字的构成，还能为后续学习最大公约数、最小公倍数等知识打下坚实的基础。

什么是质因数？

质因数是指一个数中，能够整除该数且本身又是质数的因数。例如，12可以分解为2×2×3，其中2和3都是质数，因此它们就是12的质因数。

如何分解质因数？

分解质因数的方法通常采用“短除法”。具体步骤如下：

1. 从最小的质数开始试除，比如2、3、5、7等。

2. 如果能被整除，就将这个质数写下来，并继续用商去除以同样的质数，直到不能整除为止。

3. 接着换下一个质数继续试除，重复这一过程，直到商为1为止。

4. 最后将所有的质数按从小到大的顺序排列，即为该数的质因数分解形式。

举例说明：

以数字36为例：

- 36 ÷ 2 = 18

- 18 ÷ 2 = 9

- 9 ÷ 3 = 3

- 3 ÷ 3 = 1

所以，36的质因数分解是：2 × 2 × 3 × 3，也可以写成2² × 3²。

练习题精选：

1. 把下列各数分解质因数：

- 24

- 45

- 60

- 72

2. 判断下列说法是否正确：

- 所有合数都可以分解成质因数的形式。（ ）

- 1既不是质数也不是合数。（ ）

- 分解质因数的结果是唯一的。（ ）

3. 填空题：

- 18 = 2 × ___ × ___

- 50 = 2 × ___ × ___

- 84 = 2 × 2 × ___ × ___

4. 应用题：

- 一箱苹果有48个，如果要平均分给几个小组，每个小组人数相同，且每组人数必须是质数，那么最多可以分成多少个小组？

小结：

分解质因数不仅是数学中的基本技能，也是培养逻辑思维和数感的重要途径。通过反复练习，学生可以更加熟练地掌握这一方法，并在实际问题中灵活运用。建议家长和老师在教学过程中多设计一些趣味性强的练习题，激发孩子的学习兴趣，提高他们的数学能力。