在小学六年级的数学学习中，组合图形是一个重要的知识点。它涉及到将简单的几何图形（如长方形、正方形、三角形等）组合在一起形成更复杂的形状，并通过计算这些组合图形的面积、周长等来解决问题。这一部分不仅考察学生的空间想象能力，还锻炼了他们的逻辑思维和计算技巧。

让我们来看几个例题：

例题1：

一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米。在这个长方形内切一个最大的正方形，求这个正方形的面积。

解析：要找到这个正方形的最大面积，我们需要知道它的边长。因为正方形是内切于长方形的，所以正方形的边长就是长方形的宽，即5厘米。因此，正方形的面积为：

\[ 5 \times 5 = 25 \text{平方厘米} \]

例题2：

一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米。以这两条边为直径画两个半圆，求这两个半圆覆盖的总面积。

解析：首先，我们需要分别计算两个半圆的面积。每个半圆的直径就是三角形的直角边，因此它们的半径分别为3厘米和4厘米。半圆的面积公式是 \(\frac{1}{2} \pi r^2\)，所以两个半圆的总面积为：

\[ \frac{1}{2} \pi (3^2) + \frac{1}{2} \pi (4^2) = \frac{1}{2} \pi (9 + 16) = \frac{1}{2} \pi \times 25 = 12.5\pi \text{平方厘米} \]

例题3：

一个组合图形由一个半圆和一个矩形组成，半圆的直径与矩形的一边相等，且半圆的半径为7厘米。如果矩形的另一边长为14厘米，求这个组合图形的总面积。

解析：首先计算半圆的面积，半圆的半径为7厘米，所以半圆的面积为：

\[ \frac{1}{2} \pi (7^2) = \frac{1}{2} \pi \times 49 = 24.5\pi \text{平方厘米} \]

然后计算矩形的面积，矩形的一边为半圆的直径14厘米，另一边为14厘米，所以矩形的面积为：

\[ 14 \times 14 = 196 \text{平方厘米} \]

组合图形的总面积为两者之和：

\[ 24.5\pi + 196 \text{平方厘米} \]

通过这些例题，我们可以看到组合图形的问题需要我们仔细分析图形的构成，并灵活运用各种几何公式进行计算。希望同学们在复习过程中能够多加练习，提高自己的解题能力。