在一次数学练习中,有一道关于路程的问题引起了同学们的兴趣。题目描述如下:
甲乙两地相距360千米,两辆汽车分别从甲地和乙地同时出发,相向而行。已知第一辆汽车的速度为每小时80千米,第二辆汽车的速度为每小时60千米。请问两车经过多少小时后会相遇?
这是一道典型的行程问题,涉及了速度、时间和距离之间的关系。根据公式:时间 = 距离 ÷ 速度,我们可以计算出两车相遇所需的时间。
首先,我们注意到两辆车是相向而行的,因此它们的速度之和才是决定相对接近速度的关键因素。将两车的速度相加得到总速度:80千米/小时 + 60千米/小时 = 140千米/小时。
接下来,用总距离除以总速度即可得出相遇所需的时间:
\[ 时间 = \frac{360}{140} \]
简化分数后可得:
\[ 时间 = \frac{36}{14} = \frac{18}{7} \]
最终结果约为 2.57小时,即两车将在约2小时34分钟后相遇。
通过这道题目,学生可以更好地理解速度、时间和距离之间的相互关系,并学会灵活运用公式解决问题。