随着学期的结束，学生们将迎来一次重要的检验——期末考试。为了帮助同学们更好地复习和巩固所学知识，以下是一份精心设计的人教版六年级上册数学期末试卷。这份试卷涵盖了本学期的主要知识点，旨在全面检测学生的学习成果。

一、填空题（每小题3分，共30分）

1. 一个数的$\frac{3}{4}$是15，这个数是________。

2. 圆的半径为5cm，其周长为________cm。

3. 把$\frac{2}{3}$化成百分数是________%。

4. 如果$a:b=2:3$，且$b=15$，则$a=$________。

5. 一个正方形的边长是8cm，它的面积是________平方厘米。

6. 一根绳子长20米，用去了$\frac{3}{4}$，还剩下________米。

7. $1\frac{1}{2}+2\frac{1}{3}=$________。

8. 某商品原价100元，打八折后的价格是________元。

9. 若$\frac{x}{5}=\frac{3}{4}$，则$x=$________。

10. 一个三角形的底是10cm，高是6cm，其面积是________平方厘米。

二、选择题（每小题2分，共10分）

1. 下列分数中，最大的是（ ）。

A. $\frac{1}{2}$ B. $\frac{2}{3}$ C. $\frac{3}{4}$ D. $\frac{4}{5}$

2. 一个圆的直径是10cm，其面积是（ ）。

A. $50\pi$平方厘米 B. $25\pi$平方厘米 C. $100\pi$平方厘米 D. $75\pi$平方厘米

3. 如果甲数比乙数多$\frac{1}{3}$，那么乙数是甲数的（ ）。

A. $\frac{1}{3}$ B. $\frac{2}{3}$ C. $\frac{3}{4}$ D. $\frac{4}{5}$

4. 一个数的$\frac{1}{4}$等于20，这个数是（ ）。

A. 50 B. 60 C. 80 D. 100

5. 小明有苹果和梨共30个，其中苹果占总数的$\frac{2}{5}$，则梨的数量是（ ）。

A. 12个 B. 15个 C. 18个 D. 20个

三、计算题（每小题5分，共20分）

1. 计算：$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}+\frac{1}{3}\div\frac{2}{3}$。

2. 解方程：$2x+3=11$。

3. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，求其面积和周长。

4. 一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，行驶了3小时后，又以每小时40千米的速度行驶了2小时，求全程的平均速度。

四、应用题（每小题10分，共40分）

1. 某工厂计划生产一批零件，每天生产150个，需要20天完成。如果每天生产200个，需要多少天才能完成？

2. 一条绳子长40米，第一次用去$\frac{1}{4}$，第二次用去剩余的$\frac{2}{3}$，还剩下多少米？

3. 一件衣服原价200元，先打九折，再降价20元出售，最终售价是多少？

4. 一个圆形花坛的直径是10米，在其周围铺一条宽1米的小路，求小路的面积。

希望这份试卷能够帮助同学们在期末考试中取得优异的成绩！复习时，请务必注重基础，理解每个概念的本质，并通过练习提高解题能力。祝大家考试顺利！