在小学四年级的数学学习中,《商不变的规律》是一个非常重要的知识点。它帮助学生理解除法运算中的基本性质,并为后续更复杂的数学问题打下基础。以下是一些练习题和答案,供同学们巩固所学知识。
练习题:
1. 如果 \( 150 \div 30 = 5 \),那么 \( (150 \times 2) \div (30 \times 2) \) 等于多少?
2. 已知 \( 480 \div 60 = 8 \),请问 \( (480 \div 2) \div (60 \div 2) \) 的结果是多少?
3. 一个数除以 12 的商是 7,如果将被除数扩大到原来的 3 倍,商是多少?
4. 若 \( 720 \div 90 = 8 \),那么 \( (720 \div 3) \div (90 \div 3) \) 的商是多少?
5. 小明有 240 个苹果,他想平均分给 40 个小朋友。如果小明又买了 80 个苹果,现在平均每个小朋友可以分到多少个苹果?
答案解析:
1. 根据商不变的规律,当被除数和除数同时乘以相同的数时,商保持不变。因此,\( (150 \times 2) \div (30 \times 2) = 150 \div 30 = 5 \)。
2. 同样根据商不变的规律,当被除数和除数同时缩小相同的倍数时,商也保持不变。所以,\( (480 \div 2) \div (60 \div 2) = 480 \div 60 = 8 \)。
3. 如果一个数除以 12 的商是 7,那么这个数是 \( 12 \times 7 = 84 \)。如果将被除数扩大到原来的 3 倍,则新的被除数是 \( 84 \times 3 = 252 \)。此时商变为 \( 252 \div 12 = 21 \)。
4. 根据商不变的规律,当被除数和除数同时缩小相同的倍数时,商保持不变。因此,\( (720 \div 3) \div (90 \div 3) = 720 \div 90 = 8 \)。
5. 最初每个小朋友可以分到 \( 240 \div 40 = 6 \) 个苹果。如果再增加 80 个苹果,总数变为 \( 240 + 80 = 320 \)。此时每个小朋友可以分到 \( 320 \div 40 = 8 \) 个苹果。
通过这些练习题,同学们可以更好地掌握《商不变的规律》,并灵活应用到实际问题中去。希望同学们都能取得好成绩!