在小学数学教学中，培养学生对数字变化规律的理解和应用能力是一项重要的任务。尤其是在四年级阶段，通过具体的教学案例来帮助学生掌握积的变化规律，不仅能够增强他们的逻辑思维能力，还能为后续更复杂的数学学习打下坚实的基础。

教学背景与目标

四年级的学生已经具备了一定的乘法运算基础，但对乘法中积的变化规律还缺乏系统的认识。本节课的教学目标是让学生理解并掌握积的变化规律，即当一个因数不变时，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也会相应地扩大或缩小相同的倍数；以及当两个因数同时发生变化时，积的变化情况。

教学过程

引入新课

教师可以通过简单的实例引入主题。例如：“如果每个苹果的价格是2元，那么买3个苹果需要多少钱？如果买6个呢？”通过这样的问题引导学生思考数量与总价之间的关系。

探索规律

接着，教师可以设计一系列练习题，如：

- 如果3×4=12，那么6×4等于多少？

- 如果5×8=40，那么5×16等于多少？

鼓励学生观察这些计算结果之间的联系，并尝试总结出其中的规律。教师在此过程中要给予适当的提示和指导，帮助学生逐步发现规律。

巩固练习

为了加深学生的理解和记忆，可以安排一些针对性较强的练习题。比如：

1. 根据已知条件填空：

- 若A×B=C，则（A×2）×B=____；

- 若X×Y=Z，则X×（Y÷2）=____。

2. 解决实际问题：

- 某商店促销活动期间，原价每件商品10元，现在打五折出售，请问购买相同数量的商品所需支付的总金额是多少？

总结提升

最后，组织学生回顾整个学习过程，共同归纳出积的变化规律，并强调其在生活中应用的重要性。此外，还可以布置一些开放性的问题作为家庭作业，激发学生的探究兴趣。

教学反思

通过本节课的学习，大部分学生都能较好地掌握了积的变化规律，并能够在具体情境中灵活运用。然而，也有个别学生在理解抽象概念方面存在困难，今后应加强这部分学生的个别辅导，确保每位同学都能跟上进度。

总之，这是一堂注重实践与理论相结合的教学案例，旨在培养学生的数学素养和解决问题的能力。希望这样的教学方法能够为更多师生提供参考借鉴。