在小学数学的学习过程中，工程问题是常见的一种应用题类型。这类题目通常涉及工作量、工作效率和工作时间之间的关系，通过这些基本概念来构建数学模型并解决问题。今天我们就一起来看看几个典型的工程问题应用题及其解答过程。

例题一：共同完成任务

题目描述：甲乙两人合作修建一条路，甲单独修完需要6天，乙单独修完需要9天。如果两人一起合作，那么他们需要多少天才能完成这条路？

解题思路：

- 首先确定每个人的工作效率。甲每天可以完成这条路的1/6，乙每天可以完成这条路的1/9。

- 当两人合作时，他们的总工作效率为1/6 + 1/9 = (3+2)/18 = 5/18。

- 因此，两人合作完成整条路所需的时间为1 ÷ (5/18) = 18/5 = 3.6天。

答案：甲乙两人合作需要3.6天完成这条道路的修建。

例题二：交替工作

题目描述：某项工程由甲乙两人轮流进行，甲每天完成这项工程的1/10，乙每天完成这项工程的1/15。如果从甲开始，两人交替工作，问这项工程将在第几天完成？

解题思路：

- 第一天甲工作后完成1/10，第二天乙工作后完成1/15，两天内总共完成了1/10 + 1/15 = (3+2)/30 = 1/6。

- 按照这个规律，每两天完成工程的1/6，因此需要6个这样的周期（即12天）来完成工程的5/6。

- 第13天轮到甲工作，他完成剩下的1/6，刚好完成整个工程。

答案：这项工程将在第13天完成。

例题三：增加人手

题目描述：一项工程原计划由甲单独完成，需要12天。后来增加了乙参与，两人合作只需要8天就能完成。问乙单独完成这项工程需要多少天？

解题思路：

- 假设乙单独完成这项工程需要x天，则乙每天可以完成1/x的工作量。

- 根据题意，甲每天可以完成1/12的工作量，甲乙合作每天可以完成1/8的工作量。

- 因此有方程：1/12 + 1/x = 1/8。

- 解方程得：1/x = 1/8 - 1/12 = (3-2)/24 = 1/24。

- 所以x = 24。

答案：乙单独完成这项工程需要24天。

通过以上三个例子，我们可以看到工程问题的核心在于理解工作效率与时间的关系，并能够灵活运用分数运算和方程求解。希望这些题目能帮助同学们更好地掌握这一知识点！