在数学学习中,理解和掌握相反数与绝对值的概念是非常重要的基础技能。它们不仅贯穿于代数运算之中,还广泛应用于解决实际问题。为了帮助大家更好地巩固这一知识点,下面整理了一些精选练习题,供同学们参考。
一、基本概念回顾
1. 相反数定义
两个数互为相反数,是指它们相加等于零。例如,5 和 -5 是一对相反数。
2. 绝对值定义
一个数的绝对值表示该数到原点的距离,用符号 |x| 表示。无论正负,任何数的绝对值都是非负数。比如 |3| = 3,|-7| = 7。
二、练习题
(一)选择题
1. 数字 -8 的相反数是:
A. 8
B. -8
C. 0
D. 16
2. 下列哪组数互为相反数?
A. 4 和 -4
B. 5 和 5
C. -9 和 9
D. 以上都不是
3. 若 |x| = 6,则 x 的值可能是:
A. 6 或 -6
B. 0
C. 12
D. -12
4. 绝对值最小的整数是:
A. 1
B. 0
C. -1
D. 不存在
(二)填空题
1. 数字 7 的相反数是 _______。
2. 若 |y| = 10,则 y = _______ 或 _______。
3. 两个相反数的和等于 _______。
4. 绝对值等于 4 的所有整数是 _______ 和 _______。
(三)计算题
1. 已知 a = -3,b = 5,请分别求出 a 和 b 的相反数,并计算它们的和。
2. 计算:|(-8) + (-6)|
3. 如果 |x| = 12,求 x 的值。
4. 求解:|-15| - |-5|
三、答案解析
(一)选择题答案
1. A
2. C
3. A
4. B
(二)填空题答案
1. -7
2. 10 或 -10
3. 0
4. -4 和 4
(三)计算题答案
1. a 的相反数为 3,b 的相反数为 -5;它们的和为 3 + (-5) = -2。
2. |-8 + (-6)| = |-14| = 14
3. x = ±12
4. |-15| - |-5| = 15 - 5 = 10
通过上述题目练习,相信同学们已经对相反数和绝对值有了更深刻的理解。希望这些题目能够帮助大家夯实基础,在后续的学习中更加得心应手!如果还有疑问,可以随时查阅教材或向老师请教哦。