在小学数学教学中，有余数的除法是一个重要的知识点，它不仅帮助学生理解整数运算的基本规则，还为后续学习分数和小数打下基础。因此，在设计这一部分内容的教学时，教师需要充分考虑学生的认知水平和兴趣点，采用多样化的教学方法来激发他们的学习热情。

首先，在引入新课时，可以通过生活中的实际例子来吸引学生的注意力。例如，可以讲述一个关于分苹果的故事：如果老师手里有10个苹果，要平均分给3个小朋友，每个小朋友能分到几个？剩下的苹果怎么处理？这样的问题情境能够让学生直观地感受到有余数除法的存在，并且引发他们的好奇心去探索答案。

接着，在讲解概念时，应该注重概念之间的联系与区别。教师可以先复习没有余数的简单除法计算方法，然后逐步过渡到带有余数的情况。通过对比分析，帮助学生明确两者之间的差异所在。同时，利用图形化工具如圆圈或方块等物品进行实物操作演示，使抽象的数学概念变得具体可感。

此外，为了加深印象并巩固知识，还可以组织小组讨论或者游戏活动。比如设置“找规律”小游戏，让孩子们根据给出的一系列算式找出其中隐藏的模式；或者开展角色扮演活动，模拟超市购物结算场景，让学生们亲自实践如何正确使用有余数除法解决问题。

最后，在课堂结束前安排适量的家庭作业作为复习巩固。这些练习题应当涵盖不同难度级别的问题，既有基础性的直接应用题目也有稍具挑战性的综合思考型题目，以满足各类学生的需求。另外，鼓励家长参与到孩子的学习过程中，共同探讨解决难题的方法，这样既能增强亲子关系又能促进双方的成长进步。

总之，《有余数的除法》的教学设计应围绕着贴近现实、启发思维以及寓教于乐的原则展开，力求做到既科学严谨又充满趣味性，从而达到最佳的教学效果。