在数学学习中，绝对值是一个非常重要的概念，它不仅帮助我们理解数轴上的距离关系，还为后续的学习打下了坚实的基础。今天，我们就来一起练习一些关于绝对值的题目，并附上详细的解答过程。

一、基础题型

1. 求下列各数的绝对值

（1）|-5| = ?

（2）|3| = ?

（3）|0| = ?

解析：

根据绝对值的定义，绝对值表示一个数到原点的距离，因此无论这个数是正数、负数还是零，其绝对值总是非负的。

（1）|-5| = 5，因为-5到原点的距离是5；

（2）|3| = 3，因为3到原点的距离是3；

（3）|0| = 0，因为0本身就在原点。

答案：

（1）5；（2）3；（3）0。

2. 比较大小

判断以下两组数的大小关系：

（1）|-7| 和 |4|

（2）|-9| 和 |-2|

解析：

先计算每组数的绝对值，然后比较它们的大小。

（1）|-7| = 7，|4| = 4，所以|-7| > |4|；

（2）|-9| = 9，|-2| = 2，所以|-9| > |-2|。

答案：

（1）>；（2）>。

二、进阶题型

3. 已知|x| = 6，求x的值

解析：

绝对值等于6的数有两个，分别是6和-6。因此，x可以取这两个值中的任意一个。

答案：

x = ±6。

4. 若|x - 3| = 4，求x的值

解析：

根据绝对值的性质，|x - 3| = 4意味着x - 3 = 4或x - 3 = -4。分别解这两个方程：

x - 3 = 4 → x = 7；

x - 3 = -4 → x = -1。

答案：

x = 7 或 x = -1。

三、综合应用题

5. 小明家在学校东边5公里处，小红家在学校西边3公里处。如果以学校为原点建立数轴，请问小明家和小红家之间的距离是多少？

解析：

小明家的位置是+5，小红家的位置是-3。两者的距离即为它们之间绝对值之差：

|5 - (-3)| = |5 + 3| = |8| = 8。

答案：

小明家和小红家之间的距离是8公里。

通过以上练习，我们可以看到绝对值在实际问题中的广泛应用。希望大家能够熟练掌握绝对值的概念及其相关运算，为今后更复杂的数学知识奠定基础！