【甲数的四分之三等于乙数的六分之五】在数学中，比例关系是常见的问题类型之一。题目“甲数的四分之三等于乙数的六分之五”描述了两个数之间的数量关系，通过这个关系可以推导出甲数与乙数之间的比例关系，并进一步用于解决实际问题。
一、问题分析
设甲数为 $ A $，乙数为 $ B $。根据题意：
$$
\frac{3}{4}A = \frac{5}{6}B
$$
我们可以通过等式两边同时乘以一个公倍数来消去分母，从而简化计算。为了消除分母，我们可以将等式两边同时乘以12（即4和6的最小公倍数）：
$$
12 \times \frac{3}{4}A = 12 \times \frac{5}{6}B
$$
化简得：
$$
9A = 10B
$$
由此可得：
$$
\frac{A}{B} = \frac{10}{9}
$$
这说明甲数与乙数的比例是 10:9。
二、总结与对比
| 项目 | 甲数 $ A $ | 乙数 $ B $ |
| 原始关系 | $\frac{3}{4}A$ | $\frac{5}{6}B$ |
| 等式转换后 | $9A = 10B$ | - |
| 比例关系 | $A : B = 10 : 9$ | - |
三、应用举例
如果已知甲数为 100，那么根据比例关系 $ A : B = 10 : 9 $，乙数应为：
$$
B = \frac{9}{10} \times 100 = 90
$$
验证是否符合原题条件：
- 甲数的四分之三：$\frac{3}{4} \times 100 = 75$
- 乙数的六分之五：$\frac{5}{6} \times 90 = 75$
两者相等，验证成功。
四、结语
“甲数的四分之三等于乙数的六分之五”这一题型虽然看似简单，但通过代数推导可以清晰地看出两数之间的比例关系。理解这种比例关系有助于我们在实际问题中快速找到解题思路，尤其在涉及分数和比例的应用题中非常常见。
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