【短除法是什么意思举例】短除法是一种简便的除法运算方法，主要用于求两个或多个整数的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）。它通过逐步分解因数的方式，将复杂的计算过程简化，是数学中常用的一种技巧。
一、什么是短除法？
短除法是一种用于分解质因数的方法，尤其在求最大公约数和最小公倍数时非常实用。它的基本步骤是：用一个能同时整除所有数的质数去除这些数，直到所有的商都为1为止。这个过程类似于长除法，但更加简洁。
二、短除法的用途
| 用途 | 说明 |
| 求最大公约数（GCD） | 找出所有数共有的质因数，乘积即为GCD |
| 求最小公倍数（LCM） | 将所有出现过的质因数相乘，包括重复的 |
三、短除法的步骤
1. 选择一个能整除所有数的质数，通常是2、3、5等。
2. 用该质数去除每个数，并将结果写在下方。
3. 重复上述步骤，直到所有数都变为1。
4. 将所有使用的质因数相乘，得到最终结果。
四、短除法举例
示例1：求12和18的最大公约数（GCD）
| 步骤 | 除数 | 12 ÷ 除数 | 18 ÷ 除数 |
| 1 | 2 | 6 | 9 |
| 2 | 3 | 2 | 3 |
| 3 | 3 | 2/3 | 1 |
- 使用的质因数为：2、3
- GCD = 2 × 3 = 6
示例2：求24和36的最小公倍数（LCM）
| 步骤 | 除数 | 24 ÷ 除数 | 36 ÷ 除数 |
| 1 | 2 | 12 | 18 |
| 2 | 2 | 6 | 9 |
| 3 | 3 | 2 | 3 |
| 4 | 3 | 2/3 | 1 |
- 使用的质因数为：2、2、3、3
- LCM = 2 × 2 × 3 × 3 = 36
五、总结
短除法是一种高效、直观的数学工具，特别适合初学者理解和掌握。通过简单的分步操作，就能快速找到两个或多个数的最大公约数和最小公倍数。掌握这种方法，有助于提升计算效率，并加深对因数与倍数的理解。
| 项目 | 内容 |
| 短除法定义 | 一种用于分解因数、求GCD和LCM的简便方法 |
| 主要用途 | 求最大公约数、最小公倍数 |
| 核心思想 | 用质数逐步去除数字，直至商为1 |
| 优点 | 简洁明了，便于理解与应用 |
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