【北师大版六年级数学上册《圆的面积》教案】一、教学目标：

1. 知识与技能：

使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握圆的面积计算方法，并能正确运用公式进行计算。

2. 过程与方法：

通过动手操作、观察分析和合作探究，引导学生经历“转化—归纳—应用”的学习过程，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：

激发学生对几何图形的兴趣，体会数学在生活中的实际应用价值，增强学好数学的信心。

二、教学重点：

- 圆的面积公式的推导与理解

- 圆的面积计算公式的应用

三、教学难点：

- 理解将圆转化为近似长方形的过程（即“割补法”）

- 掌握半径与面积之间的关系

四、教学准备：

- 教具：圆形纸片、剪刀、直尺、彩笔、多媒体课件

- 学具：每生一张圆形纸片、练习本、铅笔

五、教学过程：

1. 情境导入（5分钟）

教师出示生活中常见的圆形物体图片（如车轮、钟面、水杯口等），提问：“这些物体的表面是什么形状？我们怎样才能知道它们的大小呢？”

引导学生回忆已学过的图形面积计算方法，引出“圆的面积”这一课题。

2. 探究新知（15分钟）

（1）回顾旧知：

复习长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法，强调“面积是图形所占平面的大小”。

（2）动手操作：

学生分组，将圆形纸片沿半径剪成若干等份（如8份或16份），再重新拼接成一个近似长方形。

教师引导学生观察拼接后的图形，发现其形状接近于长方形，从而引出“转化思想”。

（3）思考讨论：

- 近似长方形的长和宽分别对应圆的什么部分？

- 长方形的面积等于长乘以宽，那么圆的面积可以表示为什么？

引导学生得出：圆的面积 = πr²（其中r为半径）

3. 公式推导（10分钟）

教师结合课件演示，逐步展示将圆分割、拼接的过程，帮助学生直观理解“化圆为方”的思想。

通过动画演示，让学生看到当分的份数越多，拼出来的图形越接近长方形，从而加深对公式的理解。

4. 巩固练习（15分钟）

（1）基础题：

给出不同半径的圆，让学生计算面积，如：r=3cm，r=5dm等。

（2）变式题：

已知圆的直径，求面积；或者已知面积，求半径。

（3）拓展题：

比较两个圆的面积，判断哪个更大；结合实际问题，如“一个圆形花坛的半径是4米，铺草皮需要多少平方米？”

5. 小结与作业（5分钟）

（1）小结：

引导学生回顾本节课所学内容，强调圆的面积公式及其推导过程，鼓励学生在生活中多观察、多思考。

（2）作业布置：

- 完成课本第75页练习题

- 自己设计一个圆形物体，计算它的面积并写出过程

六、板书设计：

```

圆的面积

面积 = π × 半径²

S = πr²

例题：r=5cm → S=3.14×5²=78.5 cm²

```

七、教学反思（课后填写）：

本节课通过动手操作和直观演示，帮助学生理解了圆面积公式的由来，激发了学生的学习兴趣。但部分学生在理解“将圆转化为近似长方形”时仍存在困难，今后可加强直观教具的使用，提升学生的空间想象能力。