【2023四省联考适应性测试数学试题(解析版)】随着教育改革的不断推进，各省在高考命题方向和考试形式上逐步趋于统一。2023年四省联考适应性测试作为一次重要的模拟考试，不仅为考生提供了实战演练的机会，也为各省市的教育部门提供了评估教学质量和调整备考策略的重要依据。

本次数学试题整体难度适中，注重基础知识的考查与综合能力的提升，题型设置贴近高考标准，体现出新课标理念下的教学导向。以下是对本次试题的详细解析与分析，帮助广大考生更好地理解题目思路、掌握解题技巧。

一、选择题部分

选择题共12题，涵盖集合、复数、函数、三角函数、数列、立体几何、概率统计等多个知识点。其中，前几道题主要考查学生对基本概念的理解与运用，如集合的运算、复数的模与共轭等；中段题目则开始引入综合性较强的题目，例如函数图像与性质的结合、三角恒等变换的应用等；最后几题则偏向于思维拓展与逻辑推理，如数列通项公式的推导、立体几何中的空间向量应用等。

典型例题解析：

例题1：

设集合 $ A = \{x | x^2 - 3x + 2 < 0\} $，集合 $ B = \{x | x > 1\} $，则 $ A \cap B = $ ?

解析：

首先解不等式 $ x^2 - 3x + 2 < 0 $，因式分解得 $ (x-1)(x-2) < 0 $，解得 $ 1 < x < 2 $，即 $ A = (1, 2) $。而 $ B = (1, +\infty) $，因此 $ A \cap B = (1, 2) $。

二、填空题部分

填空题共4题，涉及导数、向量、圆锥曲线、排列组合等内容。这些题目虽然题量不大，但对学生的计算能力和公式记忆有较高要求。

例题2：

已知向量 $ \vec{a} = (1, 2) $，$ \vec{b} = (m, 3) $，若 $ \vec{a} \perp \vec{b} $，则 $ m = $ ______。

解析：

两向量垂直，则其点积为零，即 $ 1 \cdot m + 2 \cdot 3 = 0 $，解得 $ m = -6 $。

三、解答题部分

解答题共6题，涵盖函数、数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数与不等式等重点内容。每道题均设置多个小问，层层递进，考查学生的逻辑思维、计算能力与综合运用能力。

例题3：

已知函数 $ f(x) = x^3 - 3x + a $，其中 $ a $ 为常数。

（1）求 $ f(x) $ 的极值点；

（2）若 $ f(x) $ 在区间 $ [-1, 2] $ 上的最大值为 5，求 $ a $ 的值。

解析：

（1）求导得 $ f'(x) = 3x^2 - 3 $，令 $ f'(x) = 0 $，解得 $ x = \pm 1 $。

再判断极值：当 $ x = -1 $ 时，$ f''(x) = 6x $，$ f''(-1) = -6 < 0 $，故为极大值点；

当 $ x = 1 $ 时，$ f''(1) = 6 > 0 $，故为极小值点。

（2）计算 $ f(-1) = (-1)^3 - 3(-1) + a = -1 + 3 + a = 2 + a $，

$ f(2) = 8 - 6 + a = 2 + a $，

极值点处 $ f(1) = 1 - 3 + a = -2 + a $，

所以最大值出现在端点或极大值点，即 $ 2 + a = 5 $，解得 $ a = 3 $。

四、总结与建议

本次四省联考数学试题整体难度适中，题型结构合理，既注重基础，又强调综合应用。对于考生而言，应重视课本知识的系统复习，加强典型题型的训练，提高解题速度与准确率。同时，要注意审题细致、步骤清晰，避免因粗心导致失分。

此外，建议考生在复习过程中注重错题整理与归纳，及时查漏补缺，提升应试能力。只有扎实掌握基础知识，灵活运用解题方法，才能在高考中取得理想成绩。

结语：

2023年四省联考适应性测试数学试题是一次很好的练兵机会，希望每位考生都能从中汲取经验，稳步提升，迎接即将到来的高考挑战。