【九年级数学考试试题】在九年级的数学学习中，考试不仅是对学生知识掌握程度的检验，更是对思维能力、解题技巧和应试心理的一次全面考察。为了帮助学生更好地备考，以下是一份涵盖基础知识与综合应用的九年级数学考试试题，旨在提升学生的数学素养与应试能力。
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 下列各数中，最小的是（ ）
A. 0.5
B. -2
C. 1
D. -1
2. 若方程 $ x^2 - 4x + 3 = 0 $ 的两个根为 $ x_1 $ 和 $ x_2 $，则 $ x_1 + x_2 $ 的值是（ ）
A. 3
B. 4
C. -3
D. -4
3. 在直角三角形中，若一个锐角为30°，斜边长为10cm，则该角所对的边长为（ ）
A. 5 cm
B. 6 cm
C. 8 cm
D. 10 cm
4. 若一次函数 $ y = kx + b $ 的图象经过点 (1, 2) 和 (-1, -2)，则 $ k $ 的值为（ ）
A. 1
B. 2
C. -1
D. -2
5. 抛物线 $ y = x^2 - 2x + 1 $ 的顶点坐标是（ ）
A. (1, 0)
B. (0, 1)
C. (2, 1)
D. (-1, 0)
二、填空题（每空2分，共10分）
6. 计算：$ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = $ ________
7. 若 $ a : b = 2 : 3 $，且 $ a + b = 10 $，则 $ a = $ ________
8. 已知 $ \sqrt{16} = $ ________
9. 等腰三角形的一个底角为50°，则顶角为 ________
10. 若 $ 2^x = 8 $，则 $ x = $ ________
三、解答题（共25分）
11. 解方程：$ 2(x - 3) = 4x + 6 $（5分）
12. 某商品原价为100元，先降价20%，再提价20%。问最终价格是多少？是否与原价相同？请说明理由。（6分）
13. 如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点，连接DE。已知BC = 8 cm，求DE的长度。（6分）
14. 某校九年级共有学生200人，其中男生占60%，女生人数是多少？如果其中有20%的女生参加数学兴趣小组，那么参加兴趣小组的女生有多少人？（8分）
四、综合应用题（10分）
15. 某商场销售一种电子产品，其利润与销量的关系如下表所示：
| 销量（件） | 利润（元） |
|------------|------------|
| 10 | 200|
| 20 | 400|
| 30 | 600|
（1）根据表格数据，写出利润y（元）与销量x（件）之间的函数关系式；
（2）若该产品每件成本为50元，求当销量为50件时的总利润。
参考答案（供教师使用）
一、选择题
1. B
2. B
3. A
4. B
5. A
二、填空题
6. $ \frac{5}{6} $
7. 4
8. 4
9. 80°
10. 3
三、解答题
11. $ x = -6 $
12. 最终价格为96元，比原价低
13. DE = 4 cm
14. 女生人数为80人，参加兴趣小组的女生有16人
四、综合应用题
15. （1）$ y = 20x $；（2）总利润为1000元
通过这份试题，学生可以系统地复习初中阶段的核心知识点，同时锻炼逻辑推理能力和实际问题的解决能力。希望每位考生都能认真对待，发挥出自己的最佳水平。
